Indicadores de la Calidad/Evaluación de la Calidad
Estimación del error muestral
EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LOS DATOS:
Los errores que afectan a toda encuesta pueden agruparse en dos grandes grupos:
1) Errores de muestreo que se originan por la obtención de resultados sobre las características de una población, a partir de la información recogida en una muestra de la misma.
2) Errores ajenos al muestreo que son comunes a toda investigación estadística, tanto si la información es recogida por muestreo como si se realiza un censo. Estos errores se presentan en cualquier fase del proceso estadístico:
- Antes de la recolección de datos: por deficiencias del marco muestral e insuficiencias en las definiciones y/ conceptos y cuestionarios.
- Durante la recolección de datos: por defectos en la labor de los entrevistadores y/o supervisores del trabajo de campo e incorrecta declaración por parte de los informantes.
- Después de la recogida de los datos: errores en la depuración, crítica-codificación, grabación, tabulación e impresión de los resultados.
CÁLCULO DE ERRORES MUESTRALES:
Una de las medidas más importantes de precisión en las encuestas por muestreo es el error muestra. Es un indicador de variabilidad introducido al seleccionar una muestra en lugar de enumerar en toda la población bajo el supuesto que la información recolectada en la encuesta satisface con la propiedad de insesgada. Para cualquier encuesta dada, un error muestral de un estimador puede ser evaluado y utilizado para indicar la exactitud de los estimadores. Para diseños muestrales de encuestas de hogares que a menudo involucran estratificación, conglomeración y la probabilidad de selección desigual, las formas de estos estimadores son a menudo complejos y muy difíciles de evaluar. El cálculo de errores muestrales para los datos de encuestas de hogares requiere procedimientos que tengan en cuenta la complejidad del diseño muestral de los datos generados y el empleo apropiado de un software computacional.
Para el cálculo de errores muestrales existen habitualmente ocho paquetes estadísticos: CENVAR, Epi Info, PC CARP, SAS, STATA, SUDAAN, SPSS y WesVarPC. La mayoría de estos paquetes utilizan las aproximaciones de serie de Taylor para determinar las estimaciones de los errores muestrales. En el marco muestral de la EH 2009, para el cálculo de errores muestrales el programa que se utilizó el módulo Muestras Complejas del Statistical Package for Social Science (SPSS) versión 13, el cual produce una tabla de salida o reporte con los indicadores:
a) El valor estimado del parámetro (Valor estimado de la variable o indicador estadístico).
b) Error estándar (Error muestral expresado en unidades de la variable que se está analizando).
c) Coeficiente de variación (Error muestral expresado en términos relativos y mide los niveles de precisión de las estimaciones de los parámetros).
d) Intervalo de confianza con un nivel de confianza del 95% (Intervalos con un nivel de confianza establecido (95%), incluyen el valor poblacional).
e) El efecto del diseño (Deff) (Mide la eficiencia del diseño muestral multietápico, con respecto a un diseño muestral aleatorio simple).
f) Número de observaciones.
ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA:
Algunas encuestas por muestreo utilizan un mecanismo sistemático para la selección de las unidades primarias de muestreo (UPM), lo cual complica la estimación de la varianza. En efecto, no existe un estimador insesgado de la varianza bajo muestreo sistemático y no se puede medir la variabilidad muestral de los estimadores puntuales presentados en la sección anterior -ya que en efecto se realiza una sola selección aleatoria por estrato y se necesitan como mínimo dos selecciones aleatorias para estimar la varianza. En este caso, se dice que la varianza no es medible y no se puede calcular únicamente a partir de los datos de la muestra.
Existen dos enfoques para tratar el problema: (1) utilizar modelos para la estimación de la varianza y (2) utilizar múltiples selecciones aleatorias. La decisión sobre que enfoque utilizar dependerá de los supuestos que asuma el usuario y de la capacidad computacional disponible.
EL MÉTODO DE SERIE DE TAYLOR (LINEARIZACIÓN):
La expansión de serie de Taylor ha sido utilizada en una variedad de situaciones en matemática y estadística. La puesta en práctica de la expansión de serie fue obtener una aproximación del valor de las funciones que se deben calcular, por ejemplo, la e^x exponencial o la función de logarítmica [log(x)]. La expansión de serie de Taylor para e^x supone tomar las derivadas de primer orden y de orden más alto de e^x con respecto a x; evaluando las derivadas para algún valor, generalmente cero; y construir una series de términos sobre la base de las derivadas.
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